ဒေါက်တာခင်မောင်ဝင်း (သင်္ချာ) - Fuzzy Logic နဲ့ Fuzzy Set Theory ၏ သမိုင်းမိတ်ဆက်

(မိုးမခစာအုပ်စင် ကောက်နုတ်ချက်) မေ ၃၁၊ ၂၀၁၉

Fuzzy Logic ခေါ် မရှင်းလင်းသောယုတ္တိဗေဒပညာနှင့် Fuzzy Set Theory ခေါ် မရှင်းလင်းသောအစုသီအိုရီတို့ကို The revolutionary computer technology that is changing the world ကမ္ဘာကြီးကို ပြောင်းလဲနေစေသော၊ ကွန်ပျူတာနည်းပညာဟူ၍ ခေါ်ကြသည်။ ၎င်းနှင့်ပတ်သက်၍လည်း ဤသို့ ဆိုကြပါသည်။

Imagine a technology so revolutionary it gives computers the ability to make decisions more like human beings.

စဉ်းစားကြည့်လျှင် တကယ်အံ့သြစရာ ကောင်းပါတယ်။ အရာရာကို ထိုးဖောက်သွားတဲ့ ဟောဒီနည်းပညာကြောင့် ကွန်ပျူတာတွေဟာ လူလိုပဲ စဉ်းစား ဆုံးဖြတ်နိုင်ပါတယ်။

ဤမျှလောက် အပြောကြီးသော Fuzzy Logic နဲ့ Fuzzy Set Theory သည်အဘယ်နည်း၊ မည်သူက စတီထွင်၍ ယနေ့ကွန်ပျူတာနည်းပညာထဲတွင် မည်သို့ဝင်လာသနည်း။

Fuzzy ဟူသော ဝေါဟာရကို မရှင်းလင်းသော မပြတ်သားသော၊ မှုန်ဝါးဝါး၊ မရေမရာဖြစ်သောဟူ၍ အဘိဓာန်များထဲတွင် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုပါသည်။

ဤကဲ့သို့သော အရည်အချင်းများရှိသော ပညာရပ်သည်၊ အလွန်တိကျပြတ်သားသော သင်္ချာနှင့်သိပ္ပံပညာတို့တွင် မည်ကဲ့သို့နေရာရလာသနည်း။

အားလုံးက လက်ခံထားသော ယုတ္တိဗေဒ (logic)တွင် အမှန်(true)နှင့် အမှား(false) ဟူ၍ နှစ်မျိုးသာရှိ၏။ မမှန်လျှင် မှားသည်၊ မမှားလျှင်မှန်သည်ဟူ၍ တိတိကျကျ ဆုံးဖြတ်ချက်ပေးသည်။

Fuzzy Logic သည် အမှန်နှင့်အမှား ပြိုင်တူဖြစ်နေခြင်းကို လက်ခံသော ဝါဒဖြစ်သည်။ ဤဘာသာရပ်၏အခြေခံသဘောမှာ အမှန် နှင့် အမှား အပါအဝင် အရာရာတိုင်းသည် အပြည့်အဝမဟုတ်ဘဲ၊ သူ့အဆင့်နှင့်သူရှိနိုင်သည်ဟူသော အချက်ဖြစ်သည်။ အချို့သောအဆိုများသည် တစ်ဝက်မှန် တစ်ဝက်မှားနိုင်၏။ သုံးပုံတစ်ပုံသာမှန်ပြီး သုံးပုံနှစ်ပုံမှားနိုင်၏။ နာမဝိသေသနများဖြစ်ကြသော လှခြင်း၊ အကျည်းတန်ခြင်း၊ ကောင်းခြင်း၊ ဆိုးခြင်း၊ ပူခြင်း၊ အေးခြင်း၊ ပျော်ခြင်း၊ စိတ်ညစ်ခြင်း စသည်တို့သည် လုံးဝဥဿုံမဖြစ်ဘဲ အဆင့်လိုက်ဖြစ်နိုင်သည်။

အချို့သော အရာများသည် အဓိပ္ပာယ်သက်မှတ်ချက် (definition) ပင် မရှိနိုင်ချေ။ ဥပမာ အချိန်၊ နေရာ၊ လှုပ်ရှားခြင်း၊ ရပ်နေခြင်း၊ အလင်းရောင်၊ အသံ၊ အပူ၊ စွမ်းအင်စသောအရာများကို ကျေနပ်လောက်သောအဓိပ္ပာယ် သတ်မှတ်ချက် မပေးနိုင်သေးချေ။

ဤအချက်အားလုံးကို Fuzzy Logic နဲ့ Fuzzy Set Theory တွင် ထည့်သွင်းစဉ်းစားပေးသည်။

Fuzzy Logic ၏ အမှန်အမှားအပေါ်တွင်ထားသော သဘောထားသည် အလွန်ရှေးကျသော အတွေးအခေါ်တစ်ခု ဖြစ်ပါသည်။ လွန်ခဲ့သော နှစ်ပေါင်း ငါးထောင်လောက်ကပေါ်ပေါက်ခဲ့သော မျက်မမြင်လေးယောက်နှင့် ဆင်အကြောင်းပုံပြင်သည် ဤအချက်ကိုကောင်းစွာဖော်ပြပါသည်။

မျက်မမြင်လေးယောက်တို့သည် ဆင်တစ်ကောင်ကိုစမ်းကြည့်ကြပြီး နားရွက်ကိုစမ်းမိသူက ဆင်ဟူသည် ယပ်တောင်ဖြစ်သည်ဟု ဆို၏။ တစ်ယောက်က ခြေထောက်ကိုစမ်းမိပြီး ဆင်ဟူသည်မှာ တိုင်ကြီးဖြစ်၏ဟု ဆို၏။ ဆင်၏ခန္ဓာကိုယ်ကို စမ်းမိသူက ဆင်သည် နံရံကြီးဖြစ်၏။ အမြီးကို ဆွဲမိသူက ဆင် ဟူသည်မှာကြိုးဖြစ်၏ဟု ဆို၏။

ဤပုံပြင်၏သင်ခန်းစာမှာ လောကတွင် အရာရာသည်အတိုင်းအတာ တစ်ခုအထိမှန်ပြီး အတိုင်းအတာတစ်ခုအထိ မှား၏။ သေချာသောအရာ သည်အလွန်ရှားပါး၏။ လူတိုင်းသည် အမှန်တရား၏အပိုင်းတစ်ပိုင်းကို သိသော်လည်း တကယ့်အမှန်ဖြင့် တော်တော်အလှမ်းဝေးပါသည်။ သို့သော်လည်း စုစည်းပေါင်းစပ်ခြင်းကြောင့် ပိုမိုကျယ်ပြန့်သော အမှန်တရားတစ်ခု ပေါ်လာ နိုင်၏။

သင်္ချာပညာရှင်၊ အင်ဂျင်နီယာနှင့် သိပ္ပံဝတ္ထုရေးဆရာ ဘတ်ကော့စကို (Bart Kosko) က Fuzzy Logic အတွေးအခေါ်သည် မူအားဖြင့် အနောက်တိုင်း အတွေးအခေါ်မဟုတ်။ အရှေ့တိုင်းကစတင်ခဲ့သည်ဟု ဆိုပါသည်။

My claim is the Buddha was readily the world's first fuzzy theorist.

ကျွန်တော့်ယူဆချက်ကတော့ ဗုဒ္ဓမြတ်စွာဘုရားဟာ ကမ္ဘာပေါ်မှာ ပထမဦးဆုံး Fuzzy ဆိုင်ရာအတွေးအခေါ်ပိုင်ရှင်ဖြစ်ပါတယ်။

မြတ်စွာဘုရားဟောကြားသော ပညာသည် အကြောင်းအကျိုးဆက်စပ်၍ တွေးခေါ်သော သာမန်ယုတ္တိဗေဒ (logic) ထက် အဆင့်မြင့်သည်၊ အချိန်နှင့် အာကာသတို့ကို ဖြတ်ကျော်၊ အကန့်အသတ်မရှိသော အနန္တကိုပင် ကျော်လွန် သွားသေးသည်ဟူ၍၊ အနောက်တိုင်းပညာရှင်တို့က ဆိုပါသည်။ သို့သော် ဗုဒ္ဓ ဘာသာများအနေဖြင့်၊ ဤအချက်ကို လက်ခံထားပြီးဖြစ်သည်။

အရစ်စတိုတယ် Aristotle သည် လွန်ခဲ့သော နှစ်ပေါင်း နှစ်ထောင့်သုံးရာလောက်က ထင်ရှားခဲ့သော ဂရိ (Greek) ပညာရှင်တစ်ကြီး ဖြစ်သည်။ သူ့ကို အနောက်တိုင်းက လက်ခံထားသော ယုတ္တိဗေဒ (Logic) ပညာကို တီထွင်သူ အဖြစ် အသိအမှတ်ပြုထားပါသည်။ သူသည်ပင်လျှင် လောက၌ မရှင်းလင်း၊ မပြတ်သားသော ယုတ္တိဗေဒမျိုးရှိနိုင်သည်ကို အဆိုပြုထားသည်ကို အောက်ပါအဆိုအရ သိနိုင်ပါသည်။

The more and less are still present in the nature of things. One who thinks 4 equals 5 is more correct than one who thinks 4 equals 1000. Truth has degrees. There are things as truer or falser.

သဘာဝတရားတွင် အနည်း အများဟူသော သဘောတရားများ ရှိ၏။ အမှန်၊ အမှားသည်ပင်လျှင် အတိုင်းအတာ ရှိ၏။ ဥပမာ ၄ သည် ၅ နှင့်တူ သည်ဟူသော အဆိုသည်၊ ၄ သည် ၁၀ဝ နှင့်တူသည်ဟူသော အဆိုနှင့်ယှဉ် လျှင် ပို၍ မှန်သည်။

အာရစ်စတိုတယ်သည် သူတီထွင်ခဲ့သော ယုတ္တိဗေဒတွင် အမှန်နှင့်အမှား ပြိုင်တူမဖြစ်ခြင်း (Law of excluded middle) ဟူသော နိယာမ၏ အားနည်းချက်များကိုပင် ထုတ်ဖော်ပြခဲ့သည်။

Fuzzy Logic ကို အခြေခံသည့် မရှင်းလင်း၊ မရေရာသည့် အရာများကို စတင် အသိအမှတ်ပြုခဲ့သူတစ်ဦးမှာ ချား(လ)ပီးယဲ့ (Charles Pierce, ၁၈၃၄ - ၁၉၁၄) ဖြစ်သည်။ သူသည် အမေရိကန်နိုင်ငံတွင် ထင်ရှားသော ဒဿနပညာရှင်တစ်ဦးဖြစ်သည်။ သူသည် ဘူလီယန်ယုတ္တိဗေဒ (Boolean Logic)ကို အီလက်ထရောနစ်ပညာတွင် စတင်သုံးခဲ့သူ ဖြစ်သည်။ သူက သာမန်ယုတ္တိ ဗေဒနှင့်ပတ်သက်၍ ဤသို့ မှတ်ချက်ချသည်။

Logicians have been at fault in giving vagueness the go- by.

ယုတ္တိဗေဒပညာရှင်တွေဟာ မရှင်းလင်းတာတွေဟာ ဒီဘာသာရပ်ထဲမှာ မရှိရဘူးလို့ ယူဆထားတာဟာ သူတို့ရဲ့အမှားပဲ ဖြစ်ပါတယ်။ သူတို့ဟာ အရာရာတိုင်းကို အမှန်၊ အမှား နှစ်မျိုးနဲ့လွဲလို့ အခြားဟာမရှိရဘူးလို့ ယူဆကြပါတယ်။

ဆက်လက်ပြီး

Vagueness is no more to be done away with in the world of logic than friction in mechanics.

ယုတ္တိဗေဒလောကထဲမှာမရှင်းလင်းတာတွေဟာ ရှိကိုရှိရမယ်ဖြစ်ပါတယ်။ ဥပမာပြောရရင် မက္ကင်းနစ်ပညာမှာပွတ်အားအကြောင်းကို ဖယ်ပစ်လို့ မရသလိုပါပဲ။

ဒဿနပညာရှင် ဘာထရန်ရပ်ဆယ် (Bertrand Russell, 1872- 1970) ကလည်း သာမန်ယုတ္တိဗေဒ၏ အားနည်းချက်များကို ဖော်ပြပြီး ဤသို့ဆိုခဲ့သည်။

Both vagueness and precision are features of language, not reality. What about true and false? Without precise symbols, they too are vague. Vagueness, clearly, is a matter of degrees. (Bertrand Russell, 1872- 1970)

မရှင်းလင်းခြင်း (မှုန်ဝါးဝါးဖြစ်ခြင်း )နဲ့ တိကျပြတ်သားခြင်းတို့ဟာ ဘာသာစကားရဲ့ ဝိသေသတွေ ဖြစ်ပါတယ်။ ဒါတွေဟာ အမှန်တရား မဟုတ်ပါဘူး။ ဒါဆိုရင် အမှန်နဲ့အမှားဆိုတာဘာလဲ ၊ ဒါတွေဟာလည်း တိကျတဲ့ သင်္ကေတတွေ မရှိရင် မရှင်းလင်းတဲ့အရာတွေ ဖြစ်ပါတယ်။ မရှင်းလင်းခြင်းဟာ သူ့အဆင့်နဲ့သူ ရှိပါတယ်။

သိပ္ပံနှင့် သင်္ချာပညာရှင် အဲလဘတ်အိုင်စတိုင်း (Albert Einstein, 1879-1955)သည်လည်း မရှင်းလင်းသော အရာများကို အသိအမှတ်ပြုခဲ့သည်။ သူက ဤသို့ ဆို၏။

As far as the laws of mathematics refer to reality, they are not certain, and as far as they are certain, they do not refer to reality.

သင်္ချာနိယာမတွေဟာ အမှန်တရားကို ဖော်ပြဖို့ ကြိုးစားခဲ့ရင် ဒါတွေဟာမသေချာ မရေရာတဲ့အရာတွေ ဖြစ်သွားပါတယ်။ အကယ်၍ သင်္ချာနိယာမတွေ ဟာ သိပ်ကို တိကျသေချာတယ်ဆိုရင် အမှန်တရားနဲ့ကင်းကွာသွားပါတယ်။

ဖော်ပြခဲ့သော အဆိုများသည် သမိုင်းတလျောက်လုံးတွင် Fuzzy Logic နှင့် Set Theory ကို တီထွင်ဖြစအောင် တွန်းအားပေးခဲ့သော အရာများဖြစ်ပါသည်။

ဂျင်လူကေစီးဝိ (Jan Lukaisiewicz 1878-1955) အမည်ရှိ ဝါဆောတက္ကသိုလ်၊ ပိုလန်နိုင်ငံသား၊ ယုတ္တိဗေဒပညာရှင်နှင့် ဒဿနပညာရှင်သည် Fuzzy Logic ကိုတီထွင်ရာတွင် ပထမဦးဆုံးသောခြေလှမ်းကို လှမ်းခဲ့သည်။ အဆိုတစ်ခုကို ဤသို့ဆိုခဲ့သည်။

Logic changes from its, very foundations if we assume that in addition to truth and falsehood, there is also some third logical value or several such values.

ယုတ္တိဗေဒပညာမှာ အမှန်နဲ့အမှားအပြင်၊ အဲဒါတွေမဟုတ်တဲ့ အခြားအရာတစ်ခု သို့မဟုတ်၊ အများကြီး ရှိသေးတယ်ဆိုတာကို လက်ခံလိုက်ရင်၊ ယုတ္တိဗေဒ အခြေခံတစ်ခုလုံးဟာ အပြောင်းကြီး ပြောင်းလဲသွားမှာ ဖြစ်ပါတယ်။

ဥပမာပြရသော် တစ်ဝက်မှန်၊ တစ်ဝက်မှားခြင်းသည် အမှန်နှင့်အမှား နှစ်မျိုးစလုံး ပြိုင်တူဖြစ်နေသကဲ့သို့ ဘယ်ဟာမှ အပြည့်အဝ မဟုတ်ဟုလည်း ဆိုနိုင်ပါသည်။

၁၉၆၄ ခုနှစ်တွင် Fuzzy Logic နှင့် Set Theory ကို ဇာဒါး (Zadeh) အမည်ရှိ ရုရှားနိုင်ငံတွင် မွေးသော၊ အမေရိကန်နိုင်ငံသား၊ ကာလီဖိုးနီးယားတက္ကသိုလ်မှ ကွန်ပျူတာသိပ္ပံ ပါမောက္ခက တီထွင်ခဲ့သည်။ သူက သာမန် SET နှင့် FUZZY SET တို့၏ အခြေခံကွာခြားချက်ကို ဤသို့ ဆိုခဲ့သည်။

A fuzzy set could have members which belong to it partly in degrees.

ဆိုလိုသည်မှာ အရာဝတ္ထုများကို အုပ်စုခွဲသည့်အခါ ယခင်က သိခဲ့သည်မှာ အရာဝတ္ထုတစ်ခုခုသည် အုပ်စုတစ်ခုထဲတွင် ပါဝင်ချင် ပါဝင်နိုင်သည်။ အကယ်၍ မပါဝင်ခဲ့လျှင်သော်လည်း ဤအုပ်စုထဲတွင် လုံးဝမရှိတော့ချေဟူ၍ ဖြစ်သည်။

Fuzzy Set သည် ဤကဲ့သို့ မဟုတ်ပါ။ အချို့သောအရာဝတ္ထုများသည် ယင်းအုပ်စုထဲတွင် တစ်ပိုင်းတစ်စသာပါဝင်ပြီး တစ်ပိုင်းတစ်စမပါဝင်ဘဲ ဖြစ်နိုင်သည်။

ဤသည်ကား Fuzzy Logic နှင့် Set Theory ၏ သမိုင်းအကျဉ်း ဖြစ်ပါသည်။